Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chính thức môn Toán năm học 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Bình

Vì sao nên làm các bài thi thử trước các kì thi? Khi làm bài, các kiến thức đã học sẽ được gợi nhắc, đồng thời hỗ trợ các bạn học sinh làm quen với các dạng câu hỏi sẽ có trong đề thi thật. Vậy còn chần chờ gì nữa, tải ngay Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chính thức môn Toán năm học 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Bình dưới dạng PDF miễn phí để làm ngay hôm nay!

Càu I (2,5 điểm)

Cho biểu thức A=1/√a+2+4/a-4 với a > 0 và a khác 4.

1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm tất cả các giá trị của a để A=1/2.

Câu II (3,0 điểm)

1. Giải phương trinh x²+3 x-4=0.
2. Cho phưong trinh x²+3 x+m-3=0, ( m là tham số).

A.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm.

B.Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x₁, x₂, tìm tất cả các giá trị của m để x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức 2 x1.x₂-(x₁+x₂)=2.

Câu III (1,0 điểm)

Với x thuộc R, tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức P=9 x²-2|3 x-2|-12 x+2028.

Câu IV (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính A B và điểm C thuộc nửa đường tròn đó ( C khác A và B ). Láy điểm E thuộc cung A C(E khác A và C ) sao cho A E<B C, gọi M là giao đièm cuia A C và B E. Kẻ M H vuông gcirc c vơi A B taii H.

1. Chứng minh tử giác B C M H nội tiếp.
2. Chửng minh ∆A C E dồng dạng với ∆H C M.
3. G̣ii K là giao điểm của O E và H C.Chúng minh K E . K O=K C . K H.

Môn Toán được coi là một trong những môn khó nhằn, vì vậy các bạn học sinh nên ôn tập kĩ càng trước khi bước vào kì kiểm trA.hocaz.vn tin rằng làm đề kiểm tra thi thử là một trong những phương pháp hỗ trợ tối ưu. Tải về Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chính thức môn Toán năm học 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Nam để ôn tập và xây dựng chiến thuật làm bài đạt điểm cao nhé!

Câu I. (2,0 điểm)

a/ Không dủng máy tinh cầm tay, tính giá trị của biểu thức A=√8-2/√2+√18.

b/ Rút gọn biếu thực B=√x-1/√x+1+3 √x-1/x-1 với x > 0, x khác 1.

Câu 2. (2,0 điểm)

a/ Vẽ đồ thị hàm số y=3/2 x^2.

b/ Xác định hàm số y=a x+b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(0 ;-3) và cắt đường thẳng (d/ : y=2 x-1 tại điềm B có hoành độ bằng 4 .

Câu 3. (2,0 điểm)

a/ Giải phương trình x⁴-7 x²+12=0.

b/ Cho phương trình x²-4 x+2 m+1=0 ( m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đâ cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁²+(x₁ +x₂) x₂=4 m² +3.

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho nứa đường tròn tâm O có đường kính A B và điểm M tùy ý trên nứa đường tròn (M khác A và B/. Trên đoạn thẳng M B lấy điểm H ( H khác M và B/. Đường thẳng đi qua H, vuông góc với A B tại K cắt nửa đường tròn đã cho tại E và cắt đường thằng A M tại I.

a/ Chứng minh tứ giác A M H K nội tiếp đường tròn.

b/ Chưng minh K E² = K A.K B=K I . K H.

c/ Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng A H và nửa đường tròn đã cho. Chửng minh ba điểm B, N, I thảng hàng và tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại N đi qua trung đièm của đoạn thẳng I H.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho ba sổ thực không âm x, y, z thỏa mãn x y+y z+z x=2023. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=6 x²+6 y²+z².