Tổng hợp bài tập sự đồng quy của 3 đường trung trực, đường cao (2)

Tài Liệu Tổng Hợp Bài Tập về Sự Đồng Quy của 3 Đường Trung Trực và Đường Cao: từ Hocaz.vn được biên soạn và chọn lọc kĩ càng, không chỉ giúp bạn hiểu rõ kiến thức mà còn hỗ trợ bạn áp dụng một cách linh hoạt trong bài kiểm tra. Tải về ngay để ôn tập và áp dụng trong các bài kiểm tra để đạt điểm cao nhé! 

Tổng Hợp Bài Tập về Sự Đồng Quy của 3 Đường Trung Trực và Đường Cao:

1. Bài Tập về Đồng Quy của 3 Đường Trung Trực:
• Cho tam giác ABC. Vẽ đồng thời đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, BC, và CA. Gọi ba đường trung trực cắt nhau tại điểm O. Chứng minh rằng O là trung tâm đường trung trực của tam giác ABC.
2. Bài Tập về Đồng Quy của 3 Đường Cao:
• Trong tam giác XYZ, vẽ đồng thời ba đường cao từ ba đỉnh X, Y, và Z. Chứng minh rằng ba đường cao đồng quy tại một điểm.
3. Bài Tập Kết Hợp Đồng Quy của Đường Trung Trực và Đường Cao:
• Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Vẽ đồng thời đường trung trực của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng đoạn thẳng trung trực của AB cũng là đường cao của tam giác.
4. Bài Tập Tính Chất Đồng Quy:
• Trong tam giác PQR, vẽ đồng thời đường trung trực của ba đoạn thẳng PQ, QR, và RP. Gọi điểm giao nhau của chúng là O. Nếu PQ = 8 cm và RO = 5 cm, tính độ dài PO.
5. Bài Tập Áp Dụng Đồng Quy trong Tam Giác:
• Cho tam giác ABC với độ dài các cạnh là AB = 7 cm, BC = 24 cm, và CA = 25 cm. Tính độ dài đoạn thẳng từ đỉnh A đến điểm chân của đường trung trực từ B đến AC.
6. Bài Tập Ứng Dụng Đồng Quy trong Hình Học:
• Trong hình chữ U ABCDEF, vẽ đồng thời đường trung trực của các đoạn thẳng AD, BE, và CF. Gọi điểm giao nhau của chúng là O. Chứng minh rằng O là trung tâm của hình chữ U.
7. Bài Tập Tổng Hợp Tam Giác:
• Cho tam giác ABC. Vẽ đồng thời đường cao từ A và đường trung trực của ba đoạn thẳng BC, CA, và AB. Gọi điểm giao nhau của chúng là O. Chứng minh rằng O là trung tâm của tam giác ABC.

Những bài tập trên giúp học viên rèn luyện khả năng sử dụng tính chất và sự đồng quy của đường trung trực và đường cao trong tam giác, cũng như áp dụng chúng vào các vấn đề hình học thực tế.