Tổng hợp các dạng bài về tam giác cân - đường trung trực của đoạn thẳng hay và cơ bản (Có đáp án chi tiết)

Học AZ là địa chỉ đáng tin cậy dành cho các bạn học sinh đang tìm kiếm tài liệu học tập chất lượng! Tài liệu  Tổng hợp các dạng bài về tam giác cân - đường trung trực của đoạn thẳng hay và cơ bản (Có đáp án chi tiết) là một trong kho tàng tài liệu khổng lồ của hocaz.vn! Đừng chần chừ, hãy tải về tài liệu  Tổng hợp các dạng bài về tam giác cân - đường trung trực của đoạn thẳng hay và cơ bản (Có đáp án chi tiết) ngay!

1. Bài toán về tam giác cân:

Đề bài: Cho tam giác ABC, trong đó AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác AMB là tam giác cân.

Giải:

• Ta có AB = AC (theo đề bài).
• M là trung điểm của BC, nên BM = CM.
• Khi đó, ta có AM = AB - BM = AC - CM = AC - BM.
• Nhưng AB = AC (theo đề bài), nên AM = AC - BM = AC - CM = MC.
• Vậy tam giác AMB là tam giác cân.

1. Bài toán về đường trung trực của đoạn thẳng:

Đề bài: Cho tam giác ABC và đoạn thẳng AD là đường trung trực của BC. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BE là đường trung trực của AD.

Giải:

• Gọi F là trung điểm của BD (vì AD là đường trung trực nên F là trung điểm của BD).
• Ta có AE = EC (vì E là trung điểm của AC).
• BF = FD (vì F là trung điểm của BD).
• Từ hai điều trên, ta có BE // AC và BE = EC.
• Do đó, BE là đường trung trực của AD.

Những bài toán này giúp rèn luyện kỹ năng chứng minh và áp dụng các tính chất của tam giác cân và đường trung trực của đoạn thẳng. Hãy nhớ rằng việc vận dụng kiến thức là quan trọng để giải quyết các bài toán hình học.

Dạng 1. Nhận biết tam giác cân, tam giác đều. Vận dụng tính chất của tam giác cân, tam   giác đều để tính số đo góc hoặc chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.

Dạng 2. Vận dụng tính chất của đường trung trực để giải quyết bài toán.

Dạng 3. Chứng minh một điểm thuộc đường trung trực. Chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng.