Tổng hợp chi tiết lý thuyết và bài tập làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Hocaz.vn giới thiệu tới các bạn tài liệu Tổng hợp chi tiết lý thuyết và bài tập làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là một dạng đặc biệt của số thập phân, trong đó phần thập phân lặp đi lặp lại vô hạn. Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn, có thể xác định một chu kỳ nào đó mà sau đó các chữ số lặp lại. Cụ thể:

• Chu Kỳ: Là một dãy số trong phần thập phân mà sau đó lặp đi lặp lại không ngừng. Ví dụ, trong số 1666...0.1666..., chu kỳ là 66.
• Chia Hết: Một số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể được biểu diễn dưới dạng một tỷ số của hai số nguyên. Ví dụ, 3333...0.3333... có thể biểu diễn bằng 1/3​.
• Ký Hiệu: Có thể sử dụng dấu ngoặc đơn trên chữ số chu kỳ để chỉ rằng đó là một chu kỳ lặp lại.

Xét phép chia: 3 : 20 = 0,15 và 5 :12 = 0, 41666...

• Số 0,15 được gọi là số thập phân hữu hạn.
• Số 0, ..được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì 6 . Ta viết 5 :12 = 0, 41(6).
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ưóc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Nếu một phân số tối giản vối mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn tuần hoàn hoặc hữu hạn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

Làm tròn số thập phân

• Theo quy ước làm tròn số
• Trường hợp 1. Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì thay các chữ số bị bỏ đi bởi các chữ số 0 .
• Trường hợp 2. Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì thay các chữ số bị bỏ đi bởi các chữ số 0 .

Căn cứ vào độ chính xác cho trước: Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.