Tổng hợp chi tiết lý thuyết và bài tập số vô tỉ, căn bậc hai số học

Hocaz.vn giới thiệu tới các bạn tài liệu Tổng hợp chi tiết lý thuyết và bài tập số vô tỉ, căn bậc hai số học

1. Số Vô Tỉ:

• Định nghĩa:
• Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số, tức là nó không phải là một tỉ số của hai số nguyên.
• Ví dụ:
• π (pi) và e là hai ví dụ nổi tiếng về số vô tỉ.
• Phép toán với số vô tỉ:
• Cộng, trừ, nhân số vô tỉ với một số hữu tỉ hoặc số vô tỉ khác vẫn tạo ra số vô tỉ.
• Bài tập:
• Hãy chứng minh rằng nếu x là số vô tỉ, thì 2x và x/2 cũng là số vô tỉ.

2. Căn Bậc Hai:

• Định nghĩa:
• Căn bậc hai của một số dương x (ký hiệu là √x) là số dương y sao cho y^2 = x.
• Ví dụ:
• √4 = 2 vì 2^2 = 4.
• Thuộc tính của căn bậc hai:
• Căn bậc hai của một số dương là một số dương.
• Căn bậc hai của một số không âm có thể là số không âm hoặc 0.
• Phép toán với căn bậc hai:
• Nhân và chia các căn bậc hai có thể thực hiện tương tự như phép toán với số hữu tỉ.
• Bài tập:
• Tìm giá trị của √(9/16) và chứng minh rằng (√a)^2 = a.

Lý thuyết về số vô tỉ và căn bậc hai thường được kết hợp với nhau trong các bài toán và vấn đề thực tế. Việc hiểu biết về chúng không chỉ quan trọng trong toán học mà còn trong các lĩnh vực như khoa học, kỹ thuật, và tài chính.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết

Phần 2: Tính căn bậc 2

Phần 3: Tìm x

Phần 4: So sánh các căn bậc 2

Dạng 5: Tìm GTLN – GTNN của biểu thức chứa căn bậc 2

Dạng 6: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên