Tổng hợp chi tiết lý thuyết và bài tập tập hợp số thực

Học AZ là địa chỉ đáng tin cậy dành cho các bạn học sinh đang tìm kiếm tài liệu học tập chất lượng! Tài liệu Tổng hợp chi tiết lý thuyết và bài tập tập hợp số thực là một trong kho tàng tài liệu khổng lồ của hocaz.vn! Đừng chần chừ, hãy tải về tài liệu Tổng hợp chi tiết lý thuyết và bài tập tập hợp số thực ngay!

Lý thuyết về Tập Hợp Số Thực:

Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số có thể được biểu diễn trên trục số thực. Các số thực bao gồm số nguyên, số thập phân (với dấu chấm phẩy), và số vô tỷ. Trên trục số thực, chúng ta có thể đặt mỗi số thực tại một điểm tương ứng.

Những bài tập trên giúp kết hợp kiến thức về tập hợp số thực và các phép tính cơ bản, từ các phương trình đến các ứng dụng thực tế. 

1. Số thực, trục số thực.

• Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
• Tập hợp các số thực được kí hiệu là R
• Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Vì vậy, người ta gọi trục số là trục số thực.

*  Chú ý:

• Mỗi số thực a đều có một số đối kí hiệu là – a
• Tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực.

• Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn). Vì thế có thể có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân.

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

• Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu |a|

* Nhận xét:

• Giá trị tuyệt đối của 0 là 0 .
• Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.
• Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó.