Tổng hợp lý thuyết và bài tập đại lượng tỉ lệ nghịch

Hocaz.vn giới thiệu tới các bạn tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập đại lượng tỉ lệ nghịch

1. Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch:

• Định nghĩa:
  • Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận nếu tỷ lệ giữa chúng là một hằng số, gọi là hằng số tỉ lệ k, và được ký hiệu là xy=k.
• Biểu diễn Toán học:
  • y tỉ lệ thuận với x được ký hiệu là y∝1/x hoặc xy=k, trong đó k là hằng số tỉ lệ.
• Hằng Số Tỉ Lệ:
  • Hằng số tỉ lệ k là một số không đổi, và quan hệ giữa x và y là nghịch đảo

2. Tính Chất Của Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận:

• Nghịch Đảo của Tỉ Lệ Thuận:
  • Nếu y tỉ lệ nghịch với x với hằng số tỉ lệ nghịch k, thì x tỉ lệ nghịch với y với hằng số tỉ lệ k.
• Kết Hợp Tỉ Lệ Thuận:
  • Nếu y1​ tỉ lệ thuận với x và y2​ tỉ lệ nghịch với x với các hằng số tỉ lệ k1​ và k2​ tương ứng, thì y1​+y2​ cũng tỉ lệ nghịch với x với hằng số tỉ lệ k1​+k2​.

3. Bài Tập Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận:

• Bài toán 1:
  • Nếu áp suất P của một khí là nghịch đảo của thể tích V, tức là PV=k, chứng minh rằng áp suất và thể tích là tỉ lệ nghịch.
• Bài toán 2:
  • Một cảm biến ánh sáng đo được độ sáng L và quang điện I theo công thức LI=k. Chứng minh rằng độ sáng và quang điện là tỉ lệ nghịch.

4. Ứng Dụng Trong Thực Tế:

• Đại lượng tỉ lệ nghịch thường xuất hiện trong các bài toán về mật độ dân số, áp suất khí quyển, và nhiều lĩnh vực khác của kinh tế và vật lý.

5. Mở Rộng:

• Nghiên cứu về biểu diễn đồ thị cho các đại lượng tỉ lệ nghịch và cách áp dụng chúng trong việc giải quyết vấn đề thực tế.

Lý thuyết và bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch không chỉ giúp học sinh hiểu rõ về mặt lý thuyết mà còn phát triển khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế và giải quyết vấn đề.

Phần 1: Tổng hợp lý thuyết

Phần 2: Bài toán áp dụng công thức đại lượng tỉ lệ nghịch và dựa vào tính chất tỉ lệ  nghịch để tìm các đại lượng

Phần 3: Một số bài toán tỉ lệ nghịch

Phần 4: Bài tập tự luyện