Tổng hợp lý thuyết và bài tập góc ở vị trí đặc biệt và hai đường thẳng song song (3)

Chào mừng các em học sinh đến với tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập góc ở vị trí đặc biệt và hai đường thẳng song song (3)! Tài liệu được chọn lọc và biên soạn tỉ mỉ, hứa hẹn giúp các em phát triển nền tảng kiến thức một cách vững vàng, làm tăng sự tự tin trong quá trình học tập.

1. Góc ở Vị Trí Đặc Biệt:

• Góc Tạo Bởi Hai Đường Chéo trong Tứ Giác Ngoại Tiếp:
• Lý Thuyết: Trong một tứ giác ngoại tiếp, tức là một tứ giác có thể vừa nằm trong một đường tròn, tổng của hai góc đối diện là 180 độ.
• Bài Tập: Trong một tứ giác ngoại tiếp ABCD, nếu ∠A = 120 độ, thì ∠C là bao nhiêu độ?
• Góc Tạo Bởi Hai Đường Chéo trong Hình Thang:
• Lý Thuyết: Trong hình thang, tổng của hai góc nội tiếp tại một đỉnh là 180 độ.
• Bài Tập: Trong hình thang ABCD với đường chéo AC và BD, nếu ∠A = 70 độ, thì ∠C là bao nhiêu độ?

2. Hai Đường Thẳng Song Song:

• Góc Tạo Bởi Đường Sống và Đường Truyền (Alternate Interior Angles) - Bài Tập Thực Hành:
• Lý Thuyết: Nếu hai đường song song bị cắt bởi một đường truyền, thì góc nội tiếp ở phía bên trong là bằng nhau.
• Bài Tập: Trong hình vẽ với hai đường song song AB và CD, nếu ∠1 = 70 độ, thì ∠2 là bao nhiêu độ?
• Góc Tạo Bởi Hai Đường Song Song và Một Đường Chéo:
• Lý Thuyết: Nếu hai đường song song bị cắt bởi một đường chéo, các góc tương ứng là bằng nhau.
• Bài Tập: Trong một hình chữ Z với hai đường song song và một đường chéo, nếu ∠A = 50 độ, thì ∠B là bao nhiêu độ?

3. Kết Hợp Lý Thuyết và Bài Tập:

• Góc Tạo Bởi Đường Sống và Đường Truyền - Áp Dụng trong Tam Giác:
• Lý Thuyết: Nếu hai đường song song bị cắt bởi một đường truyền trong tam giác, các góc nội tiếp ở phía bên trong là bằng nhau.
• Bài Tập: Trong tam giác XYZ với đường song song AB và CD, nếu ∠1 = 60 độ, thì ∠2 là bao nhiêu độ?
• Góc Đối Diện và Điểm Chia Đôi Đoạn Thẳng:
• Lý Thuyết: Góc đối diện của một điểm chia đôi đoạn thẳng là bằng nhau.
• Bài Tập: Trong tam giác PQR, nếu ST là đoạn thẳng chia đôi đoạn thẳng PQ, và ∠PST = 40 độ, thì ∠RST là bao nhiêu độ?

Bài Tập Thực Hành:

1. Cho hình chữ U ABCDEF, với AB // CD và AD là đường chéo. Nếu ∠1 = 80 độ, thì ∠2 là bao nhiêu độ?
2. Trong tam giác ABC, với đoạn thẳng AD là đường cao. Nếu ∠B = 60 độ, thì ∠CAD là bao nhiêu độ?
3. Trong hình thang ABCD, với AB // CD và AC là đường chéo. Nếu ∠A = 70 độ, thì ∠BCD là bao nhiêu độ?
4. Cho tam giác XYZ với đường song song AB và CD. Nếu ∠1 = 45 độ, thì ∠2 là bao nhiêu độ?
5. Trong tam giác PQR, với đường chéo PS. Nếu ∠P = 30 độ, thì ∠QSR là bao nhiêu độ?

Những bài tập này giúp học viên áp dụng lý thuyết và quy tắc về góc ở các vị trí đặc biệt và hai đường thẳng song song vào các tình huống thực tế.