Tổng hợp lý thuyết và bài tập sự đồng quy của 3 đường trung trực, đường cao (1)

Nếu bạn đang tìm kiếm một nơi cung cấp tài liệu học tập uy tín thì bạn đang ở đúng nơi rồi đó! Không chỉ có tài liệu Tổng Hợp Lý Thuyết và Bài Tập về Sự Đồng Quy của 3 Đường Trung Trực và Đường Cao, học AZ còn vô vàn tài liệu hữu ích khác hỗ trợ việc học của bạn! Tải về tài liệu Tổng Hợp Lý Thuyết và Bài Tập về Sự Đồng Quy của 3 Đường Trung Trực và Đường Cao: ngay nhé!

1. Đường Trung Trực (Perpendicular Bisector):

• Lý Thuyết: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua giữa đoạn thẳng đó và tạo ra góc vuông với đoạn thẳng đó.
• Bài Tập: Trong tam giác ABC, vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi đường trung trực là AD. Nếu AB = 6 cm, thì AD bằng bao nhiêu cm?

2. Đường Cao (Altitude):

• Lý Thuyết: Đường cao từ một đỉnh của tam giác là đoạn thẳng đi từ đỉnh đó đến đối diện với đoạn thẳng nền, tạo ra một góc vuông.
• Bài Tập: Trong tam giác XYZ, vẽ đường cao từ đỉnh X xuống đoạn thẳng YZ. Nếu XY = 8 cm và góc XYZ là 60 độ, thì độ dài của đường cao là bao nhiêu?

3. Sự Đồng Quy của 3 Đường Trung Trực:

• Lý Thuyết: Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm gọi là trung tâm đường trung trực của tam giác.
• Bài Tập: Cho tam giác ABC, vẽ đồng thời đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, BC, và CA. Gọi ba đường trung trực cắt nhau tại điểm O. Chứng minh rằng O là trung tâm đường trung trực của tam giác ABC.

4. Sự Đồng Quy của 3 Đường Cao:

• Lý Thuyết: Ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm gọi là trung tâm đường cao của tam giác.
• Bài Tập: Trong tam giác XYZ, vẽ đồng thời ba đường cao từ ba đỉnh X, Y, và Z. Chứng minh rằng ba đường cao đồng quy tại một điểm.

5. Kết Hợp Sự Đồng Quy của Đường Trung Trực và Đường Cao:

• Lý Thuyết: Trong tam giác vuông, đường cao cũng là đoạn thẳng trung trực của đoạn thẳng đối diện với góc vuông.
• Bài Tập: Cho tam giác vuông ABC, vẽ đồng thời đường trung trực của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng đoạn thẳng đoạn thẳng trung trực của AB cũng là đường cao của tam giác.

6. Bài Tập Tổng Hợp:

• Bài Tập: Cho tam giác XYZ với độ dài các cạnh là XY = 5 cm, YZ = 12 cm, và XZ = 13 cm. Vẽ và xác định đồng thời đường trung trực và đường cao của tam giác này. Gọi điểm giao nhau của chúng là O. Tính độ dài XA, nơi A là chân của đường cao từ đỉnh X.

Bài tập này giúp học viên hiểu rõ về tính chất và sự đồng quy của đường trung trực và đường cao trong tam giác.