Tổng hợp lý thuyết và bài tập tam giác cân - đường trung trực của đoạn thẳng

Hocaz.vn giới thiệu tới các bạn tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập tam giác cân - đường trung trực của đoạn thẳng

1. Lý thuyết:

1. Tam giác Cân:

• Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Hai góc ở đỉnh của tam giác cân là bằng nhau.

2. Đường Trung Trực của Đoạn Thẳng:

• Đường trung trực của một đoạn thẳng là đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.
• Đoạn thẳng này chia đoạn thẳng gốc thành hai phần bằng nhau và tạo ra hai tam giác vuông cân.

3. Tính Chất của Tam giác Cân và Đường Trung Trực:

• Trong tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng chứa đỉnh của tam giác và chia nó thành hai tam giác vuông cân.
• Điều này có nghĩa là đỉnh của tam giác cân nằm trên đường trung trực của cạnh có độ dài bằng nhau.

1. Bài tập:

1. Bài tập Xác định Tam giác Cân:

• Cho trước độ dài ba cạnh của một tam giác, yêu cầu học viên kiểm tra xem tam giác có phải là tam giác cân hay không.
• Ví dụ: Trong tam giác ABC, AB = AC  và BC≠AB. Kiểm tra xem tam giác ABC có phải là tam giác cân hay không.

2. Bài tập Xác định Đường Trung Trực của Đoạn Thẳng:

• Cho trước hai điểm đầu mút của một đoạn thẳng, yêu cầu học viên xác định đường trung trực của đoạn thẳng đó.
• Ví dụ: Cho điểm A(2,3) và B(6,7). Xác định phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.

3. Bài tập Kết hợp Tam giác Cân và Đường Trung Trực:

• Kết hợp kiến thức về tam giác cân và đường trung trực để giải các bài tập phức tạp hơn.
• Ví dụ: Trong tam giác ABC, AB = AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là đường trung trực của BC.

4. Bài tập Nâng cao:

• Tìm hiểu về các tính chất và ứng dụng khác của tam giác cân và đường trung trực, chẳng hạn như tỷ lệ và mối liên hệ với các hình học khác.
• Ví dụ: Nếu P là một điểm trên đoạn thẳng AB của tam giác ABC và Q là trung điểm của AC, chứng minh rằng PB = PC  và PQ là đường trung trực của BC.

5. Kết luận:

• Lý thuyết và bài tập về tam giác cân và đường trung trực của đoạn thẳng giúp học viên hiểu rõ về các đặc tính hình học của tam giác và đoạn thẳng. Bài tập được thiết kế để kết hợp cả hai khái niệm và áp dụng chúng trong các tình huống thực tế và hình học không gian.