Tổng hợp lý thuyết và bài tập tỉ lệ thức

Chào mừng các em học sinh đến với tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập tỉ lệ thức ! Tài liệu được chọn lọc và biên soạn tỉ mỉ, hứa hẹn giúp các em phát triển nền tảng kiến thức một cách vững vàng, làm tăng sự tự tin trong quá trình học tập.

1. Lý Thuyết về Tỉ Lệ Thức:

• Khái Niệm Cơ Bản:

• Tỉ lệ thức là một biểu thức toán học mà hai số hoặc biểu thức được so sánh với nhau.
• Tỉ lệ thức được biểu diễn bằng ký hiệu a:b hoặc a/b​, với a và b là các số nguyên, b≠0.
• Nếu a và b có thể được chia cho một số nguyên dương chung k sao cho a=km và b=kn, thì tỉ lệ thức a:b có thể được viết dưới dạng m/n​.

• Các Loại Tỉ Lệ Thức:

• Tỉ lệ Đồng Biến: Khi một số tăng, số còn lại cũng tăng. Ký hiệu a:b, với a>0 và b>0.
• Tỉ lệ Nghịch Biến: Khi một số tăng, số còn lại giảm. Ký hiệu a:b, với a>0 và b<0 hoặc a<0 và b>0.
• Tỉ lệ Nghịch Đảo: Khi a:b thì 1/a​:1/b​.

1. Bài Tập Tỉ Lệ Thức:

• Bài 1: Nếu a:b=3:4, và b:c=2:5, thì a:c là bao nhiêu?

• Đáp án: Tính a:c bằng cách nhân tỉ lệ a:b với tỉ lệ b:c.

• Bài 2: Nếu x:y=2:3 và y:z=5:7, thì x:z là bao nhiêu?

• Đáp án: Kết hợp hai tỉ lệ để tìm tỉ lệ x:z.

• Bài 3: Nếu a/b​=2/3​, thì 3a/2b​ là bao nhiêu?

• Đáp án: Nhân và chia để tìm tỉ lệ mong muốn.

• Bài 4: Nếu a:b=4:7 và b:c=3:5, thìa:b:c là bao nhiêu?

• Đáp án: Kết hợp cả ba tỉ lệ để tìm tỉ lệ a:b:c.

Những bài tập này giúp học viên làm quen với các khái niệm cơ bản về tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng trong bài toán thực tế. Đáp án chi tiết giúp họ tự kiểm tra và hiểu rõ cách giải quyết từng loại bài tập.