Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Ngọc Thụy (Hà Nội) năm học 2024-2025

Vì sao bạn nên luyện đề trước mỗi kỳ thi? Việc làm các đề thi thử giúp hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng nhận diện dạng bài thường xuất hiện trong đề thi chính thức. Nhờ đó, học sinh sẽ tự tin hơn và cải thiện đáng kể tốc độ làm bài.

Đừng bỏ lỡ! Tải ngay bộ đề thi Toán lớp 9 học kì 2 THCS Ngọc Thụy năm học 2024–2025 dưới dạng PDF hoàn toàn miễn phí để bắt đầu luyện tập ngay hôm nay.

Bài IV. (4 điểm)

1. Một cái cốc hình trụ có chiều cao là 15 cm, bán kính đáy là 5 cm, chiều cao mực nước trong cốc là 10 cm.
   (Lấy $\pi \approx 3,14$; làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

a) Tính thể tích nước ở trong cốc.

b) Người ta thả một hòn đá vào trong cốc nước, nước trong cốc dâng lên đến miệng cốc và không bị tràn ra ngoài. Tính thể tích của hòn đá.

2. Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ và $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ $H$ đến $AB$ và $AC$.

a) Chứng minh bốn điểm $A,M,H,N$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh AH2=AM⋅ABAH^2 = AM \cdot ABAH2=AM⋅AB và $\angle ANM=\angle ABC$.

c) Cho biết AH=R2AH = R\sqrt{2}AH=R2​. Chứng minh $M,O,N$ thẳng hàng.

Bài V. (0,5 điểm)

Nhà anh Thịnh có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật $ABCD$ (tham khảo hình vẽ), đợt này vừa có một loại cá giống mới nên anh đã giăng lưới quây lại để nuôi thử nghiệm trên một góc ao của nhà mình.

Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí $M$ ở bờ $AB$ đến một vị trí $N$ ở bờ $AD$ và đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí $E$. Biết rằng khoảng cách từ cọc $E$ đến bờ $AB,AD$ lần lượt là 5 m và 12 m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao $AMN$ mà anh Thịnh có thể quây được là bao nhiêu?