Lý thuyết và bài tập tự luyện về hệ thức lượng trong tam giác lớp 10
Nếu bạn đang tìm kiếm một nơi cung cấp tài liệu học tập uy tín thì bạn đang ở đúng nơi rồi đó! Không chỉ có tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về hệ thức lượng trong tam giác lớp , học AZ còn vô vàn tài liệu hữu ích khác hỗ trợ việc học của bạn! Tải về tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 ngay nhé!
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- Định lí côsin: Trong tam giác A B C với B C=a, A C=b và A B=c. Ta có :
a2=b2+c2-2 b c.cos A
b2=c2+a2-2 c a.cos B
c2=a2+b2-2 a b.cos C
- Định lí sin : Trong tam giác A B C với B C=a, A C=b, A B=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Ta có:
a/sin A=b/sin B=c/sin C=2 R
- Độ dài trung tuyến: Cho tam giác A B C với ma, mb, mc lần lượt là các trung tuyến kẻ từ A, B, C. Ta có :
- Diện tích tam giác
Với tam giác A B C ta kí hiệu ha, hb, hc là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC, CA, AB ; R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; p=(a+b+c)/2 là nửa chu vi tam giác; S là diện tích tam giác.
B - CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH
Dạng toán 1: XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
Gồm có 3 loại cơ bản hs chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức
Phương pháp:
- Sử dụng trực tiếp định lí cosin và định lí sin.
- Chọn hệ thức lượng thích hợp đối với tam giác để tính một số yếu tố trung gian cần thiết để thuận lợi cho việc giải toán.
Loại 1. Xác định các yếu tố trong tam giác khi biết độ dài 3 cạnh.
Loại 2: Tính các yếu tố trong tam giác khi biết độ dài 2 cạnh và góc xen giữa
Loại 3: Tính các yếu tố trong tam giác biết hai góc và độ dài cạnh đối diện với góc còn lại
Dạng toán 2. Chứng minh quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Phương pháp
- Để chứng minh đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia, hai vế cùng bằng một vế hoặc biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng.
- Để chứng minh bất đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản, bất đẳng thức cạnh trong tam giác và bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, bunhiacôpxki,…)
