Lý thuyết và bài tập tự luyện về dấu của nhị thức bậc 1 lớp 10

Học AZ là địa chỉ đáng tin cậy dành cho các bạn học sinh đang tìm kiếm tài liệu học tập chất lượng! Tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về dấu của nhị thức bậc 1 lớp 10 là một trong kho tàng tài liệu khổng lồ của hocaz.vn! Đừng chần chừ, hãy tải về tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về dấu của nhị thức bậc 1 lớp 10 ngay!

Bài 4. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
2. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó.
3. a) Định nghĩa nhị thức bậc nhất:

Nhị thức bậc nhất (đối với x ) là biểu thức dạng a x+b, trong đó a và b là hai số cho trước với a ≠ 0. x0=-b/a được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x)=a x+b.

1. b) Dấu của nhị thức bậc nhất

Định lí: Nhị thức bậc nhất f(x)=a x+b cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a x nhỏ hơn nghiệm của nó.

2. Một số ứng dụng.
3. a) Giải bất phương trình tích

• Dạng P(x) > 0 (1) (trong đó P(x) là tích các nhị thức bậc nhất).
• Cách giải: Lập bảng xét dấu của P(x). Từ đó suy ra tập nghiệm của (1).

1. b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

• Dạng P(x) / Q(x) > 0 (2) (trong đó P(x), Q (x) là tích những nhị thức bậc nhất.)
• Cách giải: Lập bảng xét dấu của P(x) / Q(x). Từ đó suy ra tập nghiệm của (2).

Chú ý:

1) Quy đồng và không được khử mẫu.

2) Rút gọn bớt các nhị thức có lũy thừa bậc chẵn (cần lưu ý trong việc rút gọn để tránh làm mất nghiệm).

1. c) Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ)

• Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.

1. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

DẠNG 1: LẬP BẢNG XÉT DẤU BIỂU THỨC CHỨA NHỊ THỨC BẬC NHẤT MỘT ẨN.

1. Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

1. a) -2x +3                                                            
2. b) 4x - 12
3. c) x² – 4

DẠNG 2: ỨNG DỤNG XÉT DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀO GIẢI TOÁN.