Lý thuyết và bài tập tự luyện về phép nhân vector lớp 10
Tài Liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về phép nhân vector lớp 10 từ Hocaz.vn được biên soạn và chọn lọc kĩ càng, không chỉ giúp bạn hiểu rõ kiến thức mà còn hỗ trợ áp dụng một cách linh hoạt trong các bài kiểm tra. Tải về ngay để ôn tập và áp dụng trong các bài kiểm tra để đạt điểm cao nhé!
BÀI 3. PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VÉCTƠ
Dạng 1. [0H1-3-0] Xác định vectơ ka
1.Phương pháp:
Để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, ta thường sử dụng:
– Qui tắc ba điểm để phân tích các vectơ.
– Các hệ thức thường dùng như: hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm tam giác.
– Tính chất của các hình.
- Các ví dụ:
Dạng toán 2. [0H1-3-1] Đẳng thức véctơ không dùng tính chất trung điểm, trọng tâm
- Phương pháp giải. Sử dụng các kiến thức sau để biến đổi vế này thành vế kia hoặc cả hai biểu thức ở hai vế cùng bằng biểu thức thứ ba hoặc biến đổi tương đương về đẳng thức đúng: • Các tính chất phép toán vectơ
- Các quy tắc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và quy tắc phép trừ
- Các ví dụ
Dạng toán 3. [0H1-3-2]
Đẳng thức véctơ có dùng tính chất trung điểm
- Phương pháp giải. Sử dụng các kiến thức sau để biến đổi vế này thành vế kia hoặc cả hai biểu thức ở hai vế cùng bằng biểu thức thứ ba hoặc biến đổi tương đương về đẳng thức đúng:
- Các tính chất phép toán vectơ
- Các quy tắc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và quy tắc phép trừ
- Tính chất trung điểm:
- Các ví dụ:
Dạng 4. [0H1-3-3] Đẳng thức véctơ có dùng tính chất trọng tâm
- Phương pháp giải. Sử dụng các kiến thức sau để biến đổi vế này thành vế kia hoặc cả hai biểu thức ở hai vế cùng bằng biểu thức thứ ba hoặc biến đổi tương đương về đẳng thức đúng:
- Các tính chất phép toán vectơ
- Các quy tắc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và quy tắc phép trừ
- Tính chất trung điểm:
Dạng 5. [0H1-3-4] Tính độ dài véctơ tổng, hiệu, tích với 1 số
Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số.
- Phương pháp giải.
Sử dụng định nghĩa tích của một vectơ với một số và các quy tắc về phép toán vectơ để dựng vectơ chứa tích một vectơ với một số, kết hợp với các định lí pitago và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài của chúng.
- Các ví dụ.
Dạng 6 [0H1-3-5] Phân tích 1 véctơ theo hai véctơ không cùng phương
- Phương pháp giải. Sử dụng các tính chất phép toán vectơ, ba quy tắc phép toán vectơ và tính chất trung điểm, trọng tâm trong tam giác.
- Các ví dụ.
Dạng 7 [0H1-3-6] Tìm tập hợp điểm thoả điều kiện cho trước
- Phương pháp giải.
Để tìm tập hợp điểm M thỏa mãn mãn điều kiện vectơ ta quy về một trong các dạng sau
- Các ví dụ.
DẠNG 8: Xác định tính chất của hình khi biết một đẳng thức vectơ
- Phương pháp giải.
Phân tính được định tính xuất phát từ các đẳng thức vectơ của giả thiết, lưu ý tới những hệ thức đã biết về trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác
- Các ví dụ.
