Lý thuyết và bài tập vận dụng về tính toán với số thập phân

Tài Liệu Lý thuyết và bài tập vận dụng về tính toán với số thập phân từ Hocaz.vn được biên soạn và chọn lọc kĩ càng, không chỉ giúp bạn hiểu rõ kiến thức mà còn hỗ trợ áp dụng một cách linh hoạt trong các bài kiểm tra. Tải về ngay để ôn tập và áp dụng trong các bài kiểm tra để đạt điểm cao nhé! 

Tính toán với số thập phân là một phần quan trọng của toán học và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, đặc biệt là trong tài chính, khoa học, và công nghiệp. Dưới đây là một số lý thuyết cơ bản về tính toán với số thập phân:

1. Khái Niệm Số Thập Phân:

• Số thập phân là một số có phần nguyên và phần thập phân. Ví dụ, trong số 75, 3 là phần nguyên và 0.75 là phần thập phân.

2. Phép Cộng và Trừ:

• Để cộng hoặc trừ hai hoặc nhiều số thập phân, chúng ta chỉ cần thực hiện phép cộng và trừ từng cột tương ứng như trong phép cộng và trừ với số nguyên.

Ví dụ: 5.6+2.3=7.9; 8.4−3.2=5.2

3. Phép Nhân:

• Để nhân hai số thập phân, chúng ta thực hiện phép nhân như trong phép nhân với số nguyên, sau đó di chuyển dấu chấm thập phân đến phần kết quả sao cho số thập phân của hai số đầu vào được cộng lại.

Ví dụ: 2.5×3.2=8.0; 0.6×0.4=0.24

4. Phép Chia:

• Để chia số thập phân cho số nguyên, chúng ta chia từng cột tương ứng. Đối với phép chia số thập phân cho số thập phân, chúng ta thường nhân cả hai số để loại bỏ dấu chấm thập phân ở mẫu số.

Ví dụ: 8.4÷2=4.2 0.9÷0.3=3.0

5. Làm Quen với Phần Trăm

• Phần trăm là một dạng số thập phân, thường được sử dụng để biểu diễn phần trăm của một giá trị so với một giá trị khác.

Ví dụ: 25%=0.25 75%=0.75

6. So Sánh và Xếp Hạng:

• Để so sánh và xếp hạng số thập phân, chúng ta so sánh từng cột tương ứng, bắt đầu từ phần nguyên và tiếp tục với phần thập phân nếu cần.

Ví dụ: 3.7<4.2; 1.25>1.2

7. Làm Tròn Số Thập Phân:

• Để làm tròn số thập phân, chúng ta xác định độ chính xác mong muốn và làm tròn theo quy tắc.

Ví dụ: 4.37 làm tròn đến một chữ số thập phân

8. Chia Số Thập Phân cho 10, 100, 1000,...:

• Khi chia số thập phân cho một số nguyên lũy thừa của 10, chúng ta di chuyển dấu chấm thập phân sang phải tương ứng với số lượng số 0 ở mẫu số.

Ví dụ: 5.2÷10=0.52; 7.68÷100=0.0768

9. Phép Tính Kết Hợp:

• Khi giải quyết bài toán, chúng ta thường kết hợp nhiều phép toán với số thập phân, bao gồm cả cộng, trừ, nhân, chia, và phần trăm.

Ví dụ: 2.5×(3.6−1.2)+5.4÷2.7

Lý thuyết trên cung cấp một cơ sở để hiểu và thực hiện tính toán với số thập phân trong nhiều tình huống khác nhau.

Dưới đây là một số dạng bài tập về tính toán với số thập phân:

Cộng và Trừ:

1. Cộng Số Thập Phân:
   • Cho hai số thập phân, yêu cầu học sinh cộng chúng.
     • Ví dụ: 75+2.3.

2. Trừ Số Thập Phân:
   • Cho hai số thập phân, yêu cầu học sinh trừ chúng.
     • Ví dụ: 6−3.25.

3. Cộng và Trừ Số Thập Phân Hỗn Hợp:
   • Cho một bài toán kết hợp cả cộng và trừ với số thập phân.
     • Ví dụ: 2−1.75+3.4.

Nhân và Chia:

4. Nhân Số Thập Phân với Số Nguyên:
   • Cho một số thập phân và một số nguyên, yêu cầu học sinh nhân chúng.
     • Ví dụ: 25×43.25×4.

5. Chia Số Thập Phân cho Số Nguyên:
   • Cho một số thập phân và một số nguyên, yêu cầu học sinh chia chúng.
     • Ví dụ: 5÷37.5÷3.

6. Nhân và Chia Số Thập Phân:
   • Cho một bài toán kết hợp cả nhân và chia với số thập phân.
     • Ví dụ: 4×3.5÷1.22.4×3.5÷1.2.

Làm Quen với Phần Trăm:

7. Tính Phần Trăm của Số:
   • Cho một số thập phân và yêu cầu học sinh tính phần trăm của nó.
     • Ví dụ: Tính 25% của 7580.75.

8. Sử Dụng Phần Trăm Trong Bài Toán Thực Tế:
   • Cho một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh sử dụng phần trăm để giải quyết bài toán.
     • Ví dụ: Một sản phẩm giảm giá 15%. Nếu giá gốc là 120120, tính giá sau giảm giá.

So Sánh và Xếp Hạng:

9. So Sánh Số Thập Phân:
   • Cho hai số thập phân, yêu cầu học sinh so sánh chúng.
     • Ví dụ: So sánh 8 và 2.75.

10. Xếp Hạng Số Thập Phân:
    • Cho một danh sách số thập phân, yêu cầu học sinh xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại.
    • Ví dụ: Xếp hạng các số 2,1.8,2.5,2.1,1.9.

Bài Toán Tổ Hợp:

11. Bài Toán Kết Hợp Cộng, Trừ, Nhân, Chia:
    • Cho một bài toán phức tạp kết hợp cả cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân.
    • Ví dụ: 5×(3.8−1.2)+4.6÷2
12. Bài Toán Tổ Hợp với Phần Trăm:
    • Cho một bài toán kết hợp nhiều loại tính toán, bao gồm cả phần trăm.
    • Ví dụ: Một cửa hàng giảm giá 20% cho một sản phẩm có giá 5050, tính giá sau giảm giá và sau đó tính phần trăm giảm giá.

Những dạng bài tập trên giúp học sinh rèn kỹ năng tính toán với số thập phân và áp dụng chúng vào các bài toán phức tạp và trong bối cảnh thực tế.