Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm học 2025-2026

Ai cũng biết kỳ thi Học kì 1 lớp 9 quan trọng thế nào, và Toán học chính là "cửa ải" cần vượt qua. Thay vì lo lắng, hãy để hocaz.vn đồng hành cùng bạn bằng lộ trình ôn tập thực tế nhất. Việc làm quen với các dạng bài phân hóa từ những ngôi trường danh tiếng sẽ là bệ phóng giúp bạn tự tin tỏa sáng. 

Hành trang dành cho bạn chính là Bộ Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm học 2025-2026. Tài liệu PDF miễn phí, tải về cực nhanh – thực hành cực chất. Đừng bỏ lỡ!

Bài II (3,0 điểm)

1. Một nhóm học sinh lập kế hoạch làm một số sản phẩm thủ công để bán nhằm gây quỹ ủng hộ đồng bào bị thiệt hại do hai cơn bão Bualoi và Matmo gây ra. Theo kế hoạch đó, mỗi ngày nhóm phải làm 15 sản phẩm. Trên thực tế, mỗi ngày nhóm đã làm được 20 sản phẩm nên không những nhóm đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày và còn làm được thêm 5 sản phẩm nữa. Hỏi theo kế hoạch nhóm học sinh đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?

2. Một người vào một trang thương mại điện tử để mua một chiếc ấm siêu tốc và một chiếc áo len. Tổng giá của hai mặt hàng đó khi chưa có thuế $VAT$ là $1,2$ triệu đồng. Khi thanh toán, chiếc ấm siêu tốc phải trả thuế giá trị gia tăng $VAT$ $10\%$ và chiếc áo len phải trả thuế giá trị gia tăng $VAT$ $8\%$, vì vậy người đó phải trả số tiền $1,31$ triệu đồng cho hai mặt hàng trên. Tính giá của mỗi mặt hàng khi chưa có thuế giá trị gia tăng $VAT$.

Bài III (1,5 điểm)

Một tàu du lịch khởi hành từ bến $A$ muốn đến khách sạn $B$ ở phía bên kia bờ sông theo phương vuông góc với bờ sông. Do nước chảy mạnh nên người lái tàu điều khiển con tàu đi lệch đi một góc $30^\circ$ để đi đến bến $C$. Biết chiều rộng của khúc sông là $520\text{ m}$.

1. Tính quãng đường mà con tàu đã đi để đến được bến $C$.

2. Từ bến $C$, khách du lịch phải đi bộ về khách sạn $B$. Nếu khách du lịch đi với vận tốc trung bình $50\text{ mét/ phút}$ thì họ cần bao nhiêu phút để về đến khách sạn $B$? (Các kết quả của câu a) và câu b) đều làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài IV (3,0 điểm)

Cho $\Delta ABC$ nhọn có ba đỉnh nằm trên $(O)$ và $AB < AC$. Các đường cao $BD, CE$ cắt nhau tại $H$.

1. Chứng minh bốn điểm $B, E, D, C$ cùng thuộc một đường tròn.

2. Chứng minh $BE \cdot BA = BH \cdot BD$ và $AB \cdot \cos\widehat{BCA} = CH \cdot \sin\widehat{BCA}$.

3. Tia phân giác của $\widehat{EHB}$ cắt $AB$ tại $P$, tia phân giác của $\widehat{DHC}$ cắt $AC$ tại $Q$. Qua $P$ kẻ đường thẳng song song với $EH$ cắt $BH$ tại $M$, qua $Q$ kẻ đường thẳng song song với $HD$ cắt $CH$ tại $N$. Chứng minh $MN // BC$.