Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2025-2026

Kỳ thi Giữa học kỳ 2 là cột mốc đánh giá năng lực quan trọng. Hocaz.vn sẽ giúp bạn tiếp cận bộ đề thi sát thực tế giúp học sinh rèn luyện tư duy trắc nghiệm tốc độ và trình bày tự luận chặt chẽ, tự tin ghi điểm tuyệt đối. Đây chính là lộ trình ngắn nhất để hệ thống hóa kiến thức và bứt phá điểm 9+.

Tải ngay: [PDF] Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2025-2026. Đáp an chi tiết và hoàn toàn miễn phí!

Câu 1. Tìm số nghiệm của phương trình: $\sqrt{3x^2 - 4x + 1} = 2x + 3$.

Câu 2. Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có tung độ đỉnh bằng $3$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $4$. Tính giá trị biểu thức $T = -4a + b^2 + c^2$.

Câu 3. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + (m+2)x + m - 4$, với $m$ là tham số. Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $f(x) \ge 0$ không có nghiệm.

Câu 4. Cho hàm số bậc hai $f(x) = x^2 - mx + m + 2$, $m$ là tham số. Tìm các giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có điểm $C(2; 6)$ và các điểm $A, B$ nằm trên đường thẳng có phương trình là $x - 2y = 0$. Biết điểm $M\left(-\frac{1}{2}; 1\right)$ nằm trên cạnh $AD$. Tính diện tích hình chữ nhật $ABCD$.

Câu 6. Cho sơ đồ tầng 1 của trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam được gắn với hệ trục tọa độ $Oxy$ (minh họa như hình vẽ bên). Bạn $M$ đang đứng ở sảnh, tại điểm có tọa độ $\left(-4; \frac{15}{2}\right)$ và bạn $N$ đang đứng ở cà phê sách, tại điểm có tọa độ $\left(0; \frac{19}{2}\right)$. Hai bạn hẹn gặp nhau tại một điểm $E$ sao cho quãng đường cả hai cần di chuyển là bằng nhau (giả thiết mỗi bạn đều đi thẳng về phía điểm $E$). Biết điểm $E$ có tọa độ là $(x_E; 4)$. Tìm giá trị của $x_E$.