Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Việt Đức (Hà Nội) năm học 2025-2026
Nâng tầm kỹ năng giải Toán cùng tài liệu chuẩn từ hocaz.vn. Kỳ thi Giữa học kỳ 2 là cột mốc đánh giá năng lực quan trọng. Tiếp cận bộ đề thi sát thực tế giúp học sinh rèn luyện tư duy trắc nghiệm tốc độ và trình bày tự luận chặt chẽ, tự tin ghi điểm tuyệt đối.
Tải ngay: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Việt Đức (Hà Nội) năm học 2025-2026 – Bản PDF sắc nét, chuẩn cấu trúc.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ có phương trình lần lượt là
$\Delta_1 : \begin{cases} x = 1 + t_1 \\ y = 1 + 2t_1 \end{cases}$, $\Delta_2 : \begin{cases} x = 1 - 3t_2 \\ y = -2 + t_2 \end{cases}$ $(t_1, t_2 \in \mathbb{R})$. Góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ là bao nhiêu độ? (Kết quả quy tròn đến hàng phần mười)
Câu 2. Trên màn hình ra-đa quan sát của trạm điều khiển, người ta quan sát vị trí và sự chuyển động của hai con tàu $A$ và $B$ được mô hình hóa trong hệ trục tọa độ $Oxy$. Gọi $\vec{i}, \vec{j}$ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục $Ox, Oy$ và độ dài của mỗi vectơ đơn vị trên các trục bằng 1 ki-lô-mét trên thực tế. Tàu $A$ neo đậu tại đảo có vị trí tọa độ là $(2; -3)$ và tàu $B$ chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm $t$ giờ $(t \ge 0)$, vị trí tàu $B$ có tọa độ là $(-5 + 20t; -3 - 30t)$. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Kết quả quy tròn đến hàng phần mười)
Câu 3. Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được $x$ mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số $y = h(x) = -0,1x^2 + x - 1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để quả bóng ở vị trí cao hơn vành rổ?
