Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) năm học 2025-2026

Nâng tầm kỹ năng giải Toán cùng bộ đề chuẩn sưu tầm từ các trường với hocaz.vn. Kỳ thi Giữa học kỳ 2 là cột mốc đánh giá năng lực quan trọng. Tiếp cận kho đề thi sát thực tế giúp học sinh rèn luyện tốc độ xử lý trắc nghiệm và kỹ thuật trình bày tự luận, tự tin ghi điểm tuyệt đối.

Link tải ngay: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) năm học 2025-2026 – Bản PDF sắc nét, cập nhật cấu trúc mới nhất.

Câu 1. (0,5 điểm) Tìm phương trình của Parabol $y = ax^2 + x + 2$ ($a \ne 0$) biết Parabol đi qua điểm $M(1;5)$.

Câu 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (1 điểm) $\sqrt{2x^2 - 5x - 2} = x - 2$.

b) (0,5 điểm) $x^2 - 6x \le 0$.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(7;10)$, $B(3;-10)$ và đường thẳng $(\Delta) : x - 6y + 5 = 0$.

a) (0,5 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A$, $B$.

b) (1 điểm) Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đường thẳng $\Delta$ thỏa mãn $MA = MB$.

Câu 4. (1 điểm) Một trạm chiết dầu đặt tại vị trí $A$ ở đảo, cách bờ biển một khoảng $AH = 3 \text{ km}$ ($H$ nằm trên bờ biển và coi bờ biển là 1 đường thẳng). Kho lưu trữ trung tâm nằm tại vị trí $B$ trên bờ biển và $BH = 10 \text{ km}$. Để chuyển dầu từ $A$ về $B$, người ta lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới biển đến điểm $M$ trên bờ biển, sau đó dẫn tiếp bằng đường ống dọc bờ biển về $B$ (như hình vẽ minh họa).

Biết chi phí lắp đường ống dưới đáy biển là 5 tỷ đồng/km và trên bờ biển là 3 tỷ đồng/km. Hỏi điểm $M$ cách $H$ bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt đường ống là 50 tỷ đồng?