Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Phan Huy Chú (Hà Nội) năm học 2025-2026

Để chinh phục mức điểm 9+, việc làm quen sớm với các cấu trúc đề thi phân hóa cao là chìa khóa then chốt. Theo hocaz.vn, giải đề từ các trường điểm giúp học sinh rèn luyện tư duy trắc nghiệm và tối ưu tốc độ xử lý Casio dưới áp lực phòng thi.

Tải miễn phí: [PDF] Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Phan Huy Chú (Hà Nội) năm học 2025-2026. Luyện đề ngay để bứt phá điểm số!

Câu 3. Một khoản tiền cứu trợ trị giá 6 tỷ đồng được giải ngân cho một vùng bị thiệt hại do lũ lụt trong vòng 30 ngày. Gọi $t$ (ngày) là thời gian tính từ lúc bắt đầu giải ngân, với $0 \le t \le 30$. Gọi $M(t)$ (triệu đồng) là số tiền còn lại chưa giải ngân tại thời điểm $t$. Biết rằng tốc độ giải ngân $M'(t)$ tỉ lệ thuận với bình phương của $(30-t)$ với hệ số tỉ lệ $k$ $(k \ne 0)$. Đồng thời, toàn bộ số tiền sẽ được giải ngân hết sau 30 ngày.

a) Số tiền còn lại chưa được giải ngân sau 15 ngày là 750 triệu đồng.

b) $M(t) = k(900t - 30t^2 + t^3) + C$.

c) $k = \frac{2}{3}$.

d) $M'(t) = k(30-t)^2$.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị độ dài là mét), cho điểm $M(12; 11; 3)$ và vecto $\vec{v} = (2; 1; -2)$. Một chất điểm xuất phát từ điểm $M$ chuyển động thẳng đều theo hướng của vecto $\vec{v}$ với vận tốc không đổi $2 \text{ m/s}$. Cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(4; 1; -1)$ và vuông góc với quỹ đạo chuyển động của chất điểm.

a) Khi chạm vào mặt phẳng $(P)$, chất điểm ở vị trí có tọa độ là $(16; 13; -1)$.

b) Quãng đường đi được của chất điểm từ lúc xuất phát đến lúc chạm vào mặt phẳng $(P)$ là 5 mét.

c) Chất điểm chạm vào mặt phẳng $(P)$ sau 2 giây.

d) Mặt phẳng $(P)$ có phương trình là $(P) : 2x + y - 2z - 11 = 0$.