Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Yên Hòa (Hà Nội) năm học 2025-2026
Chúng mình hiểu áp lực từ khối lượng kiến thức khổng lồ đang đè nặng lên vai bạn. Nhưng đừng lo, mọi bài toán khó đều có lối giải khi bạn có trong tay "tấm bản đồ" chuẩn xác. HocAz sẽ giúp bạn nhận diện mọi cạm bẫy kiến thức và xây dựng một tâm thế vững vàng trước giờ G.
Hành trang cho bạn: Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Yên Hòa (Hà Nội) năm học 2025-2026 bản PDF miễn phí tại hocaz.vn. Ôn đúng trọng tâm – Thi là chắc thắng!
Câu 1.
[Biểu đồ tọa độ với trục hoành Ox và trục tung Oy. Đường cong BCD được vẽ với điểm D là điểm cao nhất và điểm C là điểm thấp nhất. Điểm B nằm trên trục Oy. Điểm E là giao điểm của đường thẳng song song với Ox qua C và đường thẳng y=2. Đoạn AB nằm trên trục Ox. Đường thẳng d: y=2 được dán nhãn "đường lớn".]
a) Để tăng giá trị cảnh quan và tạo nơi sinh sống tự nhiên cho các loài chim trong khu sinh thái, người ta xây dựng một hòn đảo nhỏ bề mặt là hình tròn có đường kính $200\text{ m}$ ở giữa hồ. Khi đó, diện tích bề mặt nước hồ là $2,22\text{ km}^2$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Tổng độ dài đường đi dạo ven hồ men theo hai trục tọa độ (đường gấp khúc $AOB$) là $3,3\text{ km}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
c) Từ vị trí điểm $C$ (điểm thấp nhất trên cung $\text{BCD}$), người ta làm một con đường nhỏ $CE$ theo phương trục tung nối với đường lớn của khu sinh thái (đường lớn trên mô hình minh họa có phương trình $y=2$). Độ dài quãng đường $CE$ là $1\text{ km}$.
d) Trên đường đi dạo ven hồ dọc theo trục $Ox$, điểm cách gốc $O$ một đoạn $1,25\text{ km}$ có khoảng cách theo phương thẳng đứng (phương của trục $Oy$) đến bờ đối diện là lớn nhất.
