Lý thuyết và bài tập vận dụng về phép cộng trừ số nguyên

Chào mừng các em học sinh đến với Tài liệu Lý thuyết và bài tập vận dụng về phép cộng trừ số nguyên! Tài liệu được chọn lọc và biên soạn tỉ mỉ, kĩ càng, hứa hẹn giúp các em phát triển nền tảng kiến thức một cách vững vàng, làm tăng sự tự tin trong quá trình học tập.

Phép cộng và trừ số nguyên là hai phép toán cơ bản trong toán học. Dưới đây là mô tả lý thuyết cơ bản và quan trọng về phép cộng và trừ số nguyên:

1. Phép cộng:
   • Khi cộng hai số nguyên có cùng dấu, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu.
   • Khi cộng hai số nguyên có dấu khác nhau, ta trừ giá trị tuyệt đối của số có dấu âm từ số có dấu dương, và giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
2. Phép trừ:
   • Phép trừ có thể được xem xét là việc thực hiện phép cộng với số đối của số bị trừ.
   • Khi trừ một số dương từ một số dương, hoặc trừ một số âm từ một số âm, ta thực hiện phép cộng giữa chúng và giữ nguyên dấu.
3. Kết hợp phép cộng và trừ:
   • Khi một biểu thức có cả phép cộng và trừ, ta thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
4. Đặc điểm của số nguyên:
   • Khi cộng một số nguyên với 0, kết quả là chính số đó.
   • Khi trừ một số nguyên từ chính nó, kết quả là 0.

Bài tập vận dụng:

1. Phép cộng và trừ đơn giản:
   • Yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng và trừ đơn giản với các số nguyên, ví dụ: 7+(−3) hoặc 12−8.
2. Bài toán hóc búa về tiền:
   • Học sinh được yêu cầu giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc cộng và trừ số nguyên, chẳng hạn như giao dịch tiền.
3. Bài toán về nhiệt độ:
   • Yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng và trừ để giải quyết bài toán về nhiệt độ, ví dụ: 10∘C−25∘C.
4. Giải phương trình và bất phương trình:
   • Yêu cầu học sinh giải phương trình và bất phương trình có sử dụng phép cộng và trừ số nguyên. Ví dụ: 2x+5=13 hoặc 3y−8>10.
5. Bài toán về khoảng cách:
   • Học sinh được yêu cầu tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số, sử dụng phép cộng và trừ số nguyên.
6. Bài toán về thời gian:
   • Yêu cầu học sinh giải các bài toán về thời gian sử dụng phép cộng và trừ, ví dụ: Nếu một sự kiện bắt đầu lúc 3 giờ và kéo dài 2 giờ, sự kiện sẽ kết thúc lúc mấy giờ?
7. Phép cộng và trừ với số nguyên lớn:
   • Học sinh được yêu cầu thực hiện các phép cộng và trừ với các số nguyên lớn, chẳng hạn như 456−278.
8. Bài toán về vận tốc:
   • Yêu cầu học sinh giải các bài toán về vận tốc sử dụng phép cộng và trừ số nguyên, ví dụ: Nếu một xe chạy với vận tốc 60 km/h và sau đó giảm vận tốc xuống còn 40 km/h, thì nó mất bao lâu để dừng lại?