Đề thi kiểm tra Toán lớp 9 cuối học kì 2 trường THCS Lý Thường Kiệt năm học 2022 -2023 (có đáp án chi tiết)
Môn học Toán thường được coi là một thách thức đối với nhiều bạn học sinh, vì vậy việc ôn tập cẩn thận trước khi bước vào kì kiểm tra là hết sức quan trọng. Hocaz.vn tin rằng việc thực hiện các đề kiểm tra thi thử là một trong những phương pháp hỗ trợ hiệu quả nhất. Hãy nhanh chóng tải về Đề thi kiểm tra Toán lớp 9 cuối học kì 2 trường THCS Lý Thường Kiệt năm học 2022 -2023 (có đáp án chi tiết) để ôn tập một cách chặt chẽ và xây dựng chiến thuật làm bài, giúp bạn đạt được điểm cao trong kỳ thi sắp tới nhé!
Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
b/ 3x2 – 7x + 2 = 0
c/ x4 – 5x2 + 4 = 0
Bài 2: (2,5 điểm)
1/ Vẽ đồ thị hàm số y = ½ x2 (P).
2/ Cho điểm A có hoành độ bằng 2 thuộc (P). Xác định a, b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua A và song song với đường thẳng y = 2022x – 2023.
3/ Cho phương trình ẩn x: x2 + (3m – 1)x + 2m2 – 2 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x1 – x2)2 + 4x1 + 4x2.
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đầy nước trong 2 giờ. Nếu từng vòi chảy riêng thì thời gian vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 3 giờ. Tính thời gian từng vòi chảy riêng đầy bể.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E, F lần lượt thuộc AC, AB). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), gọi M là giao điểm của DH và BC.
a/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.
b/ Chứng minh: M là trung điểm của BC.
c/ Chứng minh: EF vuông góc AD.
d/ Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên AM. Chứng minh: MK.MA = MB2.
Bài 5: (0,5 điểm) Để chuẩn bị cho buổi tiệc sinh nhật, bạn Lan làm những chiếc mũ dạng hình nón. Bạn cắt các mảnh bìa hình quạt tròn có góc ở tâm là 1200 để cuốn thành chiếc nón có đường kính đáy 20cm. Tính diện tích giấy để làm cái nón đó (Giả thiết phần các mối ghép của nón không đáng kể).
