Đề thi kiểm tra Toán lớp 9 cuối học kì 2 trường THCS Mạc Đĩnh Chi năm học 2022 -2023 (có đáp án chi tiết)

Việc thực hiện các bài thi thử không chỉ giúp học sinh hệ thống kiến thức và nhớ lâu hơn, mà còn giúp các em làm quen với định dạng đề thi và xây dựng phương pháp làm bài hiệu quả. Đừng để thời gian trôi qua mà bạn chưa chuẩn bị kỹ lưỡng cho kì thi quan trọng này! Tải ngay Đề thi kiểm tra Toán lớp 9 cuối học kì 2 trường THCS Mạc Đĩnh Chi năm học 2022 -2023 (có đáp án chi tiết) PDF miễn phí của hocaz.vn để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp tới nhé!

Bài 1 : (2,5 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:

b/  x² – 5x + 4 = 0 

c/ 4x⁴ +  9x² - 9 = 0

Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai hàm số (P): y = x² và (d): y = x + 2.

a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

c/ Tìm m để (P) và (d’): y= 2mx + 1cắt nhau tại 2 điểm (x_1; y₁) và (x₂; y₂)  thỏa mãn x₁² + x₂² = 6.

Bài 3: (1,0 điểm) Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội cùng làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?

Bài 4: (3,5 điểm)   Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A, B (A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.

1) Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh góc AOE = góc OMB

3) Chứng minh CE.MF = CF.ME

4) Tìm điểm N trên đường tròn (O) (N khác M) sao cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo R, biết góc AOE = 30^o.

Bài 5: (1,0 điểm) Hai bạn An và Bình ở hai địa điểm A và B cách nhau 1200m cùng đi đến trường ở địa điểm C cách A 500m. An đi bộ với vận tốc 4km/giờ. Bình đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ. Hỏi bạn nào đến trường trước (biết AB vuông góc với AC).