Lý thuyết và bài tập tự luyện về bất phương trình - hệ bất phương trinh bậc nhất 2 ẩn lớp 10
hocaz.vn tự hào là trang web hàng đầu cung cấp đa dạng câu hỏi luyện tập và nguồn tài liệu ôn tập đáng tin cậy cho những ai đang tìm kiếm nội dung ôn tập môn học Toán.. Bạn có thể dễ dàng tải xuống các tài liệu ôn tập dưới định dạng PDF để hỗ trợ quá trình ôn tập và đạt được điểm số cao nhất! Tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về bất phương trình - hệ bất phương trinh bậc nhất 2 ẩn lớp 10 đã sẵn sàng để tải về rồi đây!
Bài 5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạng toán 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương pháp áp dụng
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x; y có dạng tổng quát là ax + by ≤ c (1)
Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường thẳng ∆: ax + by = c
Bước 2. Lấy một điểm M0(x0; y0) không thuộc ∆ (ta thường lấy gốc tọa độ O)
Bước 3. Tính ax0 + by0 và so sánh ax0 + by0 với c
Bước 4. Kết luận
Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ ∆ chứa M0 là miền nghiệm của ax0 + by0 ≤ c
Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ ∆ không chứa M0 là miền nghiệm của ax0 + by0 ≤ c
Chú ý:
Miền nghiệm của bất phương trình ax0 + by0 ≤ c bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình ax0 + by0 < c
1.1 2x + y ≤ 3
Lời giải
- Vẽ đường thẳng ∆: 2 x + y = 3
- Thay O(0; 0) vào (1), ta có: nửa mặt phẳng bờ D chứa O là tập nghiệm của bất phương trình ban đầu.
Dạng toán 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương pháp áp dụng
- Giải từng bất phương trình trong hệ
- Giao để lấy miền nghiệm.
Dạng toán 3. Bài toán tối ưu
Phương pháp áp dụng
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = ax + by với (x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước.
Bước 1: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Kết quả thường được miền nghiệm là đa giác.
Bước 2: Tính giá trị của F tương ứng với (x; y) là tọa độ của các đỉnh của đa giác.
Bước 3: Kết luận:
Giá trị lớn nhất của F là số lớn nhất trong các giá trị tìm được.
Giá trị nhỏ nhất của F là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được.
