Lý thuyết và bài tập tự luyện về đường elip lớp 10

Nếu bạn đang tìm kiếm một nơi cung cấp tài liệu học tập uy tín thì bạn đang ở đúng nơi rồi đó! Không chỉ có tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về đường elip lớp 10, học AZ còn vô vàn tài liệu hữu ích khác hỗ trợ việc học của bạn! Tải về tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về đường elip lớp 10 ngay nhé!

ĐƯỜNG ELIP

1)Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1, F2 với F1 F2=2 c(c>0) và hằng số a>c. Elip(E) là tập hợp các điểm M thỏa mãn M F1+M F2=2 a. Các điểm F1, F2 là tiêu điểm của (E). Khoảng cách F1 F2=2 c là tiêu cự của (E). M F1, M F2 được gọi là bán kính qua tiêu.

2) Phuơng trình chính tắc của elip:

3) Hình dạng và tính chất của elip:

Elip có phương trình (1) nhận các trục tọa độ là trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

+ Tiêu điểm: Tiêu điểm trái F1(-c ; 0), tiêu điểm phải F2(c ; 0)

+ Các đinnh : A1(-a ; 0), A2(a ; 0), B1(0 ;-b) B2(0 ; b)

+ Trục lớn : A1 A2=2 a, nằm trên trục Ox; trục nhỏ : B1 B2=2 b, nằm trên trục Oy

+ Hình chữ nhật tạo bởi các đường thẳng x= ±a, y= ±b gọi là hình chũ nhật cơ sớ.

+ Tâm sai : e=c/a<1

+ Bán kính qua tiêu điểm của điểm M(xM/y/ M≠) thuộc (E) là:

M F1=a+e xM=a+c/a xM, M F2=a-e xM=a-c/a xM

Dạng toán l. Xác định các yếu tố của elip

Phuơng pháp áp dụng

+Chuyển Elip về dạng: x²/a^2+y²/b²=1(a>b>0)

xác định a, b từ đó suy ra c²=a²-b²

+ Xác định các yếu tố của (E)

- Độ dài trục lớn: 2a, độ dài trục bé: 2 b

-Tiêu cự 2c

-Tọa độ các đỉnh A1(-a ; 0), A2(a ; 0), B1(0 ;-b) B2(0 ; b)

-Tâm sai e=c/a<1

-Phương trình các đường chuẩn x ± a/e=0

-Phương trình 4 cạnh của hình chữ nhật cơ sở : x= ±a, y= ±b